ポケット図解 教科書とはひと味違う 算数と数学のだいごみ

概 要

「トランプでフラッシュが出る確率は?」「マンホールのふたはなぜ丸い?」「残り物には福がある、って数学的に正しいの?」 あなたはこの疑問に答えられますか? 誰もが苦手で敬遠しがちな算数・数学にまつわる「ナゼ」に、Junko先生がやさしく答えます。教科書とはひと味違う楽しい算数・数学の授業を、あなたも本書で受けてみませんか。

著者 小島淳子
価格 本体1200円(税別)
ISBN 4-7980-1179-7
発売日 2005/11/12
判型 四六
色数 1色
ページ数 232
CD/DVD
対象読者 入門
シリーズ ポケット図解
表紙イメージ
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目次

第1章 身近な数のはなし

1-1 コピー機の倍率、「141%」ってなに?…相似比と面積比

1-2 「5.8ポイントの増加」 なぜ%ではないの?…百分率

1-3 二千円札が嫌われるわけ…2進数、5進数、10進数

1-4 2つの状態で数を表現する点字…2進数の応用

1-5 空いてるバスと混んでるバスは何が違う?…偏り(1)

1-6 エレベーターの待ち時間が長いのは、気のせい?…偏り(2)

1-7 この不便さは、0がないせい?…自然数と、0の発見

1-8 「パンを食べない」ときは「コーヒーを飲まない」?…集合と対偶

1-9 暗号は、数字で鍵をかける…素因数分解

第2章 むかし習った数のはなし

2-1 あれっ、「1=2」?…等式の変形

2-2 「できない」からダメ? 「キリがない」からダメ?…0による割り算

2-3 マイナスのかけ算は方向転換…負の数のかけ算

2-4 「3≧3」は正しい?…不等式(1)

2-5 マイナスの数による大逆転…不等式(2)

2-6 行って帰っても…元に戻らない!…2乗の平方根

2-7 まず基準をそろえよう…分数の足し算(通分)

2-8 「かたまり」で考えるのがコツ…分数の割り算

2-9 a^0=0じゃないの?…aの0乗

2-10 2次方程式なら解の公式で…方程式の解

2-11 愛があれば、どんな方程式でも解ける?…虚数単位i

2-12 数の世界はこうやって広がってきた…数の分類

2-13 数直線上に置けない、はぐれ者…複素数

第3章 不思議な数のはなし

3-1 人騒がせな遺言…単位分数

3-2 「0.9999999・・・=1」って本当?…無限小数

3-3 意中の数を当ててみましょう…10進数と2進数

3-4 直角を生み出す数…ピタゴラス数

3-5 素数はいったいいくつある?…素数

3-6 双子は無限なのに、三つ子は1組だけ?…素数の現れ方

3-7 倍数、すぐに見破れますか?…倍数の判定

3-8 選挙で当選するには…不等式の応用

3-9 「無限」の落とし穴…無限級数

第4章 関数のはなし

4-1 郵便料金表にみる不連続…不連続な関数、ガウス記号

4-2 区間を細かくとって変化を見る…平均変化率

4-3 瞬間の速さ…微分係数

4-4 ロケットはどこまで上がる?…導関数

4-5 円の面積を微分すると周の長さがわかる…微分

4-6 なぜ円錐の体積は、円柱の1/3?…積分

第5章 図形のはなし・その1

5-1 三角形がわかれば、四角形もわかる…多角形の内角の和

5-2 はみだしたサンドウィッチ…三角形の内接円と外接円

5-3 これも平行四辺形?…四角形の定義と分類

5-4 π=3.14って、どうやって求めたの?…円周率・その1

5-5 続・π=3.14って、どうやって求めたの?…円周率・その2

5-6 ひもを使ってクッキーの大きさを比べよう…図形の面積

5-7 百発百中のビリヤード台?…楕円の持つ性質

5-8 必ず2倍になる関係…円周角と中心角

5-9 角度を測る単位は?…度数法と弧度法

5-10 マンホールのふたが丸いわけ…定幅図形

5-11 長さから角度がわかる…三角比

5-12 三角形を利用して宇宙を測ろう!…三角測量

第6章 図形のはなし・その2

6-1 点を数えて面積がわかる…ピックの公式

6-2 幾何を代数で解く、代数を幾何で考える…デカルト座標(直交座標)

6-3 角度と距離で点を表す…極座標

6-4 2重らせんのループ橋…展開図

6-5 美のプロポーション…黄金比

6-6 効率よくミシンがけするには…グラフ理論

6-7 表裏のないメビウスの輪…トポロジー

6-8 拡大・縮小しても、また自分…フラクタル図形

6-9 ピタゴラスの定理、証明できる?…ピタゴラスの定理

6-10 ピタゴラスの定理を拡張すると…余弦定理、中線定理

6-11 飛行機が瞬間移動?…ベクトルの足し算

第7章 数の並び方のはなし

7-1 隣どうしの数を足していくと?…パスカルの三角形

7-2 1から100まで足すといくつ?…等差数列の和

7-3 曽呂利新左衛門の知恵…等比数列

7-4 定期預金の利息…利息計算

7-5 階段の登り方は何通り?…フィボナッチ数列

7-6 図形のマジック? 64=65の不思議…フィボナッチ数列の応用

7-7 得点パターンはいくつ?…トリボナッチの数列

第8章 数えあげと確率のはなし

8-1 郵便番号って何通りあるの?…順列、重複順列

8-2 円卓の座り方…円順列

8-3 トランプでフラッシュが出る確率…組み合わせ

8-4 高校野球の試合数…数えあげ・その1

8-5 高校野球、総当たりで試合をしたら?…数えあげ・その2

8-6 あみだくじって本当に公平?…置換

8-7 「残りものには福がある」って本当?…確率

8-8 宝くじ、買えば買うほど当たるのか?…期待値

8-9 ナンバーズとロト6…数字の組み合わせと確率

8-10 コインと画鋲での賭け…統計的確率

第9章 統計のはなし

9-1 平均にもいろいろ…相加平均、相乗平均、調和平均

9-3 平均だけで判断しないで…平均、メジアン、モード

9-4 偏りを示すもの…偏差値

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