図解入門 よくわかる線形代数の基本と仕組み

概 要

ベクトルや行列を扱う線形代数は、自然科学のみならず、社会科学におけるデータ解析や、プログラミング、画像処理など、さまざまな分野で幅広く活用されています。本書は、 豊富なイラストで線形代数の考え方を具体的にわかりやすく解説。解法のテクニックを「丸暗記」するのでなく、さまざまに応用できるよう基礎・要点をバッチリ押さえる一冊です。

著者 小林道正
価格 本体1800円(税別)
ISBN 4-7980-1186-X
発売日 2005/11/22
判型 A5
色数 2色
ページ数 240
CD/DVD
対象読者 入門
シリーズ 図解入門
表紙イメージ
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目次

1章 ベクトル

1-1 量と数

1-2 ベクトル量とベクトル

1-3 ベクトルの和・差

1-4 ベクトルの矢線表示

1-5 一般的なベクトル空間

2章 ベクトルの内積

2-1 成分の積和

コラム 「ベクトル」の世の中での使われ方

2-2 内積の基本性質

2-3 図形と内積の関係

3章 ベクトルと図形

3-1 ベクトルの内分・外分

3-2 直線と平面の式

3-4 線分、三角形、四面体

4章 行列とその演算

4-1 行列

4-2 行列の積

4-3 行列演算についての法則

5章 線形変換

5-1 正比例関数

5-2 多次元の正比例関数

コラム いろいろな「行列」

5-3 合成変換と行列の積

5-4 格子点の変換

5-5 方眼の変換

5-6 典型的な線形変換

5-7 アフィン変換

6章 線形変換による立体図形の変換

6-1 立方体の変換

コラム 行列の英語表現

6-2 立体図形の回転

6-3 3次元のアフィン変換

6-4 いろいろな立体図形の変換

7章 行列式

7-1 線形変換による面積の倍率

7-2 3次の交代積

7-3 行列式が0の線形変換

7-4 空間における平行四辺形の面積―外積

7-5 一般の行列式

8章 連立1次方程式

8-1 クラーメルの公式

8-2 掃き出し法と行列の基本変形

8-3 一般解

9章 逆行列

9-1 行列式による公式

9-2 基本変形による逆行列

10章 1次独立と基底

10-1 3つのうち2つが独立なベクトルの場合

10-2 1つの独立なベクトルの場合

10-3 基底

11章 行列の階数

11-1 階数3の行列

11-2 階数2の行列

11-3 階数1の行列

11-4 一般的な階数の定義

12章 基底の変換

12-1 基底の変換を表す行列

12-2 基底の変換による成分の変換

12-3 線形変換を表す行列

12-4 基底の変換による行列の変換

12-5 正規直交基底

12-6 直交行列と直交変換

13章 固有値と固有ベクトル

13-1 ベクトル場

13-2 固有値と固有ベクトル

13-3 3次の固有ベクトルとベクトル場

13-4 固有値の和と積

14章 行列の対角化

14-1 対角行列による線形変換

14-2 対角化可能な条件

15章 人口移動問題への応用

15-1 行列の累乗

15-2 人口移動のモデル

16章 2次形式

16-1 対称行列

16-2 2次形式と対称行列

16-3 2次曲線

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