図解入門よくわかる 複雑ネットワーク

概 要

パソコンの性能が向上し、交通ネットワーク、タンパク質相互作用ネットワーク、遺伝子ネットワーク、インターネットなど様々なネットワークの特性をシミュレーションできるようになって「複雑ネットワーク」という新しい研究分野が生まれました。現在、複雑ネットワークを解析するために、種々のモデルが提案されていますが、本書ははじめての人でもその概観が理解できるように、豊富な図解で基礎から解説しています。つながりの世界、ネットワークの基礎、ランダム・グラフ、スモールワールド、スケールフリー・ネットワーク、しきい値モデル、頂点非活性化モデルなどをやさしく解説します。また、各章に例題を準備しているので、内容の理解度をチェックすることができます。

著者 今野紀雄、町田拓也
価格 本体1900円(税別)
ISBN 978-4-7980-2138-6
発売日 2008/11/27
判型 A5
色数 2色
ページ数 292
CD/DVD
対象読者 入門
シリーズ 図解入門
表紙イメージ
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目次

第1章 つながりの世界

1-1 つながりと距離

1-2 6次の隔たり

1-3 宝探しゲーム

1-4 本書に関連する数学事項

1-5 色々なグラフ

1-6 片対数グラフ,両対数グラフ

第2章 ネットワークの基礎

2-1 ネットワークを紙に描いてみよう

2-2 次数

2-3 次数分布

2-4 平均次数

2-5 頂点間距離

2-6 平均頂点間距離

2-7 頂点のクラスター係数

2-8 ネットワークのクラスター係数

第3章 規則的なネットワーク

3-1 格子

3-2 完全グラフ

3-3 円環(サイクル)

3-4 拡張版円環

3-5 ツリー

第4章 ランダム・グラフ

4-1 ネットワークの連結性

4-2 モデルの説明

4-3 多様なネットワークの調べ方

4-4 次数分布

4-5 平均次数

4-6 平均頂点間距離

4-7 クラスター係数

4-8 発展

第5章 スモールワールド

5-1 モデルの説明

5-2 次数分布

5-3 平均次数

5-4 平均頂点間距離

5-5 クラスター係数

5-6 円環・拡張版円環以外から作られるWSモデル

5-7 スモールワールドは何処に登場した?

第6章 スケールフリー・ネットワーク

6-1 成長と優先的選択で作られるネットワーク

6-2 モデルの説明

6-3 Π(ki)の計算の仕方・意味

6-4 次数分布

6-5 BAモデルの人気者

6-6 平均次数

6-7 平均頂点間距離

6-8 クラスター係数

6-9 「優先的選択のない」BAモデル

第7章 様々な複雑ネットワーク

7-1 しきい値モデル―モデルの説明

7-2 しきい値モデル―次数分布

コラム Microsoft(マイクロソフト)は一人勝ち!?

7-3 しきい値モデル―平均次数

7-4 しきい値モデル―平均頂点間距離

7-5 しきい値モデル―クラスター係数

7-6 頂点非活性化モデル―モデルの説明

7-7 頂点非活性化モデル―P(ki)の計算の仕方・意味

7-8 頂点非活性化モデル―次数分布

7-9 頂点非活性化モデル―平均次数

7-10 頂点非活性化モデル―平均頂点間距離

7-11 頂点非活性化モデル―クラスター係数

7-12 SW頂点非活性化モデル―モデルの説明

7-13 SW頂点非活性化モデル―次数分布

7-14 SW頂点非活性化モデル―平均次数

7-15 SW頂点非活性化モデル―平均頂点間距離

7-16 SW頂点非活性化モデル―クラスター係数

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