これだけ! 高校数学

概 要

高校数学を学びなおしたい方、数学の実力を高めたい方、純粋に数学の基礎を学びたい方向けの再入門書です。本書は、数学を学ぶうえで必須の道具になる「公式」の本質を理解し身につけるために因数分解から、集合、方程式・不等式、ベクトル、指数・対数、三角関数、数列、微分積分、確率統計まで項目別に高校数学のポイントを絞って、ざっくりとわかりやすく解説しました。数学を学ぶとあなたの視野が、グッと広くなります!

著者 小島淳子
価格 本体1300円(税別)
ISBN 978-4-7980-4269-5
発売日 2015/1/17
判型 A5
色数 2色
ページ数 280
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目次

第0章 数学を学ぶと視野がぐっと広くなる!

第1章 数と式

1-1 数の分類

1-2 指数計算

1-3 展開

1-4 因数分解

1-5 整式の割り算

1-6 絶対値

1-7 無理数の計算

1-8 分母の有理化

1-9 複素数の計算

1-10 素因数分解

第2章 集合

2-1 集合とその表し方

2-2 集合の交わりと結び

2-3 全体集合と補集合

2-4 ド・モルガンの法則

2-5 要素の個数

2-6 命題の真偽

2-7 条件と真理集合

2-8 必要条件・十分条件

2-9 逆・裏・対偶

2-10 背理法

第3章 2次関数

3-1 関数

3-2 2次関数のグラフ(1) y=ax2

3-3 グラフの平行移動

3-4 2次関数のグラフ(2) y=a(x-p)2+q

3-5 2次関数の平方完成

3-6 2次関数のグラフ(3) y=ax2+bx+c

3-7 2次関数のグラフ(4) y=a(x-α)(x-β)

3-8 2次関数の決定

3-9 2次関数の増減

3-10 2次関数の最大値・最小値

第4章 方程式・不等式

4-1 2次方程式を解く(因数分解)

4-2 高次方程式を解く

4-3 2次方程式を解く(解の公式)

4-4 判別式と実数解の個数

4-5 2次方程式の解と係数の関係

4-6 2次方程式の実数解が意味するもの

4-7 2次関数のグラフとx軸との共有点の個数

4-8 2次不等式を解く(1)

4-9 2次不等式を解く(2)

4-10 2次不等式を解く(3)

第5章 図形と方程式

5-1 座標平面と2点間の距離

5-2 線分の内分点

5-3 直線の方程式(1)

5-4 直線の方程式(2)

5-5 2直線の平行条件・垂直条件

5-6 点と直線の距離

5-7 円の方程式

5-8 円と直線の関係

5-9 不等式の表す領域(1)

5-10 不等式の表す領域(2)

第6章 ベクトル

6-1 ベクトル

6-2 ベクトルの和と差

6-3 ベクトルの実数倍と平行条件

6-4 ベクトルの成分表示

6-5 ベクトルの内積

6-6 内積の性質と垂直

6-7 位置ベクトル

6-8 内分点の位置ベクトル

6-9 直線のベクトル方程式

6-10 空間ベクトル

第7章 指数・対数

7-1 累乗根と指数の拡張

7-2 指数関数とそのグラフ

7-3 指数の大小関係

7-4 対数

7-5 対数の性質

7-6 底の変換

7-7 逆関数

7-8 対数関数とそのグラフ

7-9 対数の大小関係

7-10 常用対数で桁数を知る

第8章 三角関数

8-1 三角比

8-2 特別角の三角比

8-3 三角比の相互関係

8-4 直線の傾き

8-5 三角形の面積

8-6 一般角と弧度法

8-7 三角関数

8-8 三角関数の対称性

8-9 三角関数のグラフ (sin θ、cos θ)

8-10 三角関数のグラフ (tan θ)

第9章 数列

9-1 等差数列

9-2 等差数列の和

9-3 等比数列

9-4 等比数列の和

9-5 複利計算

9-6 数列と関数の関係

9-7 シグマ

9-8 階差数列

9-9 漸化式

9-10 数学的帰納法

第10章 微分積分

10-1 関数の極限

10-2 平均変化率

10-3 微分係数

10-4 導関数

10-5 基本的な関数の導関数

10-6 接線の方程式

10-7 関数の増減

10-8 不定積分

10-9 定積分

10-10 面積

第11章 確率統計

11-1 場合の数

11-2 順列

11-3 重複順列・円順列

11-4 組合せ

11-5 確率

11-6 余事象の確率

11-7 独立な試行の確率

11-8 期待値

11-9 平均と標準偏差

11-10 偏差値

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