これだけ! 微分積分

概 要

大学に入ったら突然、微分・積分を使う機会が増えて、授業でつまづいていませんか? 数学は積み上げの科目です。もし、あなたが大学の微積を不得意としているなら、まずは高校数学の微積の基礎をやりなおすことが重要です。本書は、微分・積分にテーマを絞って、高校数学で学習する内容を基礎からざっくりとわかりやすく解説した入門書です。これから微積を学ぶ方も、つまづいてしまった方にもおすすめできる本当にやさしい入門書です。

著者 古山竜司
価格 本体1600円(税別)
ISBN 978-4-7980-4385-2
発売日 2015/5/21
判型 A5
ページ数 288
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目次

第0章 微分と積分を学ぶ意味

0-1 微分・積分の概要

第1章 微分係数

1-1 平均変化率

1-2 極限値

1-3 微分係数

1-4 微分係数と接線

第2章 導関数と計算

2-1 導関数

2-2 x^nの導関数

2-3 定数関数の導関数

2-4 定数倍の導関数

2-5 和と差の導関数

第3章 接線の方程式

3-1 接線の方程式

3-2 3次曲線の接線の方程式

3-3 曲線の法線の方程式

3-4 グラフ上にない点からの接線

第4章 関数の増減と極値

4-1 関数の増減

4-2 関数の極値

4-3 増減表

4-4 増減表とグラフ

4-5 最大値と最小値

4-6 解の個数

4-7 不等式への応用

第5章 不定積分(基礎)

5-1 原始関数

5-2 不定積分と積分定数

5-3 x^nの不定積分

5-4 定数倍の不定積分

5-5 和と差の不定積分

5-6 接線の傾きから関数を求める

第6章 定積分(基礎)

6-1 定積分

6-2 定数倍の定積分

6-3 和と差の定積分

6-4 放物線と面積

6-5 2つの曲線と面積

第7章 微分法(応用)

7-1 積の微分法

7-2 商の微分法(1)

7-3 商の微分法(2)

7-4 合成関数の微分法

7-5 逆関数の微分法

第8章 いろいろな関数の導関数

8-1 三角関数の導関数

8-2 対数関数の導関数

8-3 指数関数の導関数

8-4 高次導関数の微分法

第9章 微分の応用

9-1 平均値の定理

9-2 曲線の凹凸

9-3 変曲点

9-4 2次導関数と極大・極小

9-5 楕円

9-6 楕円と接線

9-7 速度と速さ

9-8 加速度

9-9 媒介変数

9-10 サイクロイド

第10章 不定積分(応用)

10-1 x^-1の不定積分

10-2 三角関数の不定積分

10-3 指数関数の不定積分

10-4 f(ax+b)の不定積分

10-5 置換積分法

10-6 部分積分法

10-7 g'(x)/g(x)の積分

10-8 分数関数の積分

10-9 部分分数分解の積分

10-10 三角関数の不定積分(応用)

第11章 定積分(応用)

11-1 絶対値のついた関数の定積分

11-2 定積分の置換積分法

11-3 部分積分の定積分

11-4 偶関数と奇関数

11-5 偶関数と定積分

11-6 奇関数と定積分

11-7 楕円の面積

11-8 サイクロイドの面積

11-9 回転体の体積(x軸)

11-10 回転体の体積(y軸)

11-11 区分求積法

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