これだけ! 線形代数

概 要

大学の線形代数学の授業がわからない。初歩からじっくり教えてくれる参考書があれば……。本書は、線形代数をまったく知らない方のために、問題を解きながら実践的に学べる入門書です。微分積分と違って、線形代数は加減乗除と計算方法さえわかっていれば問題を解けます。そこで計算方法を先に紹介し、解きながら概念を説明します。大学の単位はもちろん、機械学習や統計学を知りたい、専門分野としたいと考えている方は必読です!

著者 石井俊全
価格 本体1800円(税別)
ISBN 978-4-7980-5015-7
発売日 2017/8/10
判型 A5
ページ数 348
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目次

第0章 ガイダンス

0-1 線形代数とは

0-2 線形代数ってどう役立つの?

0-3 線形代数攻略法

第1章 ベクトルと行列の計算

1-1 ベクトルを見てみよう

1-2 内積を計算しよう

1-3 内積から分かることはなんだろう

1-4 行列を見てみよう

1-5 行列同士を掛けよう

1-6 行列の掛け算にはコツがある

1-7 行列の割り算はありますか

1-8 掃き出し法で1を並べよう

1-9 逆行列の計算をしよう

1-10 連立方程式の達人になろう

第2章 線形空間と基底

2-1 1次結合で表そう

2-2 1次独立か1次従属か それが問題だ

2-3 線形空間を張ってみよう

2-4 ランクで次元を求めよう

2-5 正射影ベクトルを作ろう

2-6 正規直交基底の利点を知ろう

2-7 正規直交基底にしてしまおう

2-8 線形空間を再び定義しよう

第3章 線形写像と線形部分空間

3-1 線形で移そう

3-2 写像の合成をしてみよう

3-3 回転・対称移動してみよう

3-4 線形部分空間を見つけよう

3-5 解空間も線形部分空間じゃないか

3-6 失われた次元を求めて

第4章 行列式

4-1 2次・3次の行列式を計算しよう

4-2 行列式の計算法則をつかもう

4-3 4次の行列式を計算しよう

4-4 行列式を展開しよう

4-5 余因子行列と逆行列の関係を探ろう

4-6 連立方程式の解を成分で表そう

4-7 行列式で面積、体積を求めよう

第5章 行列の対角化

5-1 行列を対角化しよう

5-2 固有値、固有ベクトルについて深めよう

5-3 引っ越し先を新番地で探せ

5-4 対称行列ならスマートに対角化できる

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