必要な数学だけでわかる ニューラルネットワークの理論と実装 （単行本）
この本はニューラルネットワークに必要な数学だけを解説するのではなく、必要な数学の知識をもとに作り上げたアルゴリズムをそのままプログラムに置き換えることを目的としています。いわばニューラルネットワークを含む機械学習全般で使われている数学的な考え方を身に付けることで、プログラム上の「ブラックボックス」をなくし、機械学習のためのアルゴリズムをそのままソースコードに落とし込む力を習得することが最大の目標です。
第1章 この本で扱うニューラルネットワークとは
1-1 自然界の計算機、ニューロン
1-2 パーセプトロン
1-3 ニューラルネットワークと機械学習の関係
第2章 勾配法と確率的勾配降下法
2-1 直線で上昇するグラフのその先を勾配降下法で予測する
2-2 曲線を描きつつ上昇カーブを描くグラフのその先を多項式回帰で解く
2-3 データをランダムに抽出して「見かけ上の最適値」から脱出する
2-4 数値微分について知っておこう
2-5 偏微分について知っておこう
第3章 パーセプトロン
3-1 パーセプトロンを使って2つのグループに 分類してみる
3-2 パーセプトロンに「学習機能」を持たせる
3-3 スパッと分類できないときは確率を使って分類してみる
コラム シグモイド関数の微分
3-4 直線で分類できないデータをロジスティックス回帰で分類する
第4章 ニューラルネットワークによる学習
4-1 ネットワークの入力から出力へ
4-2 出力誤差を入力方向に向かって伝達してネットワークを賢くする
4-3 ニューラルネットワークを作成する
4-4 大勢の人が書いた手書き数字をニューラルネットワークに読み取らせる
1 Pythonで開発するための環境を用意する
2 Jupyter Notebookの使い方
3 Pythonの基本
4 ベクトルと行列
5 微分
6 合成関数の微分法
1-1 自然界の計算機、ニューロン
1-2 パーセプトロン
1-3 ニューラルネットワークと機械学習の関係
第2章 勾配法と確率的勾配降下法
2-1 直線で上昇するグラフのその先を勾配降下法で予測する
2-2 曲線を描きつつ上昇カーブを描くグラフのその先を多項式回帰で解く
2-3 データをランダムに抽出して「見かけ上の最適値」から脱出する
2-4 数値微分について知っておこう
2-5 偏微分について知っておこう
第3章 パーセプトロン
3-1 パーセプトロンを使って2つのグループに 分類してみる
3-2 パーセプトロンに「学習機能」を持たせる
3-3 スパッと分類できないときは確率を使って分類してみる
コラム シグモイド関数の微分
3-4 直線で分類できないデータをロジスティックス回帰で分類する
第4章 ニューラルネットワークによる学習
4-1 ネットワークの入力から出力へ
4-2 出力誤差を入力方向に向かって伝達してネットワークを賢くする
4-3 ニューラルネットワークを作成する
4-4 大勢の人が書いた手書き数字をニューラルネットワークに読み取らせる
1 Pythonで開発するための環境を用意する
2 Jupyter Notebookの使い方
3 Pythonの基本
4 ベクトルと行列
5 微分
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